已知平行四边形ABCD中,AB=10cm,AD=6cm,E为AD中点,F为直线上一点,使△CBF与△CDE相似,求BF的长.

题目

已知平行四边形ABCD中,AB=10cm,AD=6cm,E为AD中点,F为直线上一点,使△CBF与△CDE相似,求BF的长.
我知道有三种情况其中一种舍去.请帮我详细列举出来.谢谢!
？？

答案

第一种情况:△CBF相似于△CDE 因为平行四边形 所以 CD=AB=10 BC=AD=6 E为AD中点 所以DE=1/2AD=3 因为△CBF与△CDE相似 所以CB/CD=BF/DE 即 6/10=BF/3 得出BF=9/5
第二种情况：△CBF相似于△EDC 得出CB/ED=BF/DC 即6/3=BF/10 得出 BF=20
第三种情况：△CBF相似于△DEC 舍去