三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=1,点D是BC上的一个动点,在AC上取E点,使角ADE=45度.（1）求证三角形ABD S 三角形DCE （2）设BD=x AE=y,求x与Y的函数关系式

题目

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=1,点D是BC上的一个动点,在AC上取E点,使角ADE=45度.（1）求证三角形ABD S 三角形DCE （2）设BD=x AE=y,求x与Y的函数关系式.

答案

1.由题只ABC是等腰直角三角形,∠B=∠C=45°
∠ADC=∠BAD+∠B,又∠ADC=∠ADE+∠CDE
∠ADE=∠B=45°,所以∠CDE=∠BAD,又∠B=∠C=45°,
所以三角形ABD S 三角形DCE
2.EC=1-y,BC=根号2,DC=根号2-x
由相似三角形定律得,BD/EC=BA/DC
即y=x^2-根号2*x+1