【高一数学真假命题问题】在线等

题目

【高一数学真假命题问题】在线等
原命题:当M小于1,当抛物线Y=X平方+2X+M与X轴有交点
逆否命题:当抛物线Y=X平方+2X+M与X轴没有交点,则M大于等于1
问逆否命题是真还是假?
我觉得是假命题
因为我觉得当M=1时,抛物线不是与X轴有1个交点吗?
但答案是假,为什么?
还有我看书上说原命题是真的话.逆否命题也应该真
可是这题我怎么觉得原命题是真,可逆否命题是假呢?
请高手解答我的困惑,告诉我为什么
谢谢大家了

答案

是真.
逆否命题的条件是抛物线与X轴没有交点,结论是M大于等于1.
没有交点时,理应得到M大于1,但M大于1时,M大于等于1也是成立的.所以,结论是成立的,也就是说,这个命题,是真命题.
你的反例,是将结论和条件弄混了.