已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=___

题目

已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=___
请主要把所用知识点写出来
当极大值或极小值为0时或不为0与x轴交点关系

答案

求导函数可得y′=3（x+1)(x-1）令y′＞0,可得x＞1或x＜-1；令y′＜0,可得-1＜x＜1；∴函数在（-∞,-1）,（1,+∞）上单调增,（-1,1）上单调减∴函数在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值∵函数y=x^3-3x+c的图象与x轴...