若复数w为1的一个立方根 则w^10=

题目

若复数w为1的一个立方根 则w^10=

答案

w^3=1
(w-1)(w^2+w+1)=0
w^2+w+1=0
w^10=(w^3)^3*w=w=-0.5+i*3^0.5 or -0.5-i*3^0.5