猎狗能以最大速度10米每秒,兔子能以8米每秒的最大速度奔跑,一只兔子在离洞窟200M处玩耍被猎狗发

题目

猎狗能以最大速度10米每秒,兔子能以8米每秒的最大速度奔跑,一只兔子在离洞窟200M处玩耍被猎狗发
现径直追来,兔子发现猎狗时两者相距60M兔子立刻掉头跑向洞窟,猎狗与兔子总在同一直线上,兔子至少要以多大的加速度才能保证安全回到洞窟?

答案

猎狗能以最大速度10米每秒,兔子能以8米每秒的最大速度奔跑,一只兔子在离洞窟200M处玩耍被猎狗发现径直追来,兔子发现猎狗时两者相距60M兔子立刻掉头跑向洞窟,猎狗与兔子总在同一直线上,兔子至少要以多大的加速度才能保证安全回到洞窟?                             解法：假设猎狗追到洞口时,兔子也刚好进洞.此时猎狗应该跑了260米,最大速度是10米/秒,用时26秒.我们再假设兔子可以回洞的最小的加速度（既所需的的至少的加速度）为a米/s2,加速时间为t1秒,以最大速度奔跑的速度是t2秒,那么我们可以列一个方程组：1、  t1+t2=26；2、   a*t1=8；3、   1/2*a*（t1平方）+8*t2=200           解方程式得t1=2秒,t2=24秒,a=4.所以兔子至少以4米每秒的加速度才能保证安全回洞