若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则下列函数中可能是偶函数的是( ) A.y=-f(x) B.y=f(3x) C.y=f(-x) D.y=f(x2)
题目
若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则下列函数中可能是偶函数的是( )
A. y=-f(x)
B. y=f(3x)
C. y=f(-x)
D. y=f(x2)
答案
由偶函数的定义知,函数的定义域一定关于原点对称,
∵y=f(x)的定义域为[0,1],∴y=-f(x)的定义域是[0,1],故不是偶函数;
y=f(3x)的定义域是[0,
],不是偶函数;y=f(-x)的定义域是[-1,0],不是偶函数;
由0≤x
2≤1解得,-1≤x≤1,y=f(x
2)的定义域为(-1,1),故可能是偶函数.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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