一个矩形的长、宽和它的对角线都是整数,求证:矩形的面积是12的倍数.
题目
一个矩形的长、宽和它的对角线都是整数,求证:矩形的面积是12的倍数.
答案
矩形的长、宽和它的对角线构成了勾股的三个量,
符合都是整数的话,应该是(3a)²+(4a)²=(5a)²,那么矩形的面积是3a x 4a =12a²,
所以,矩形的面积是12的倍数.
举一反三
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