质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上,斜面体的两个斜面均是光滑的

题目

质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上,斜面体的两个斜面均是光滑的
顶角为90度,两个斜面的倾角分别为a、b,且a大于b,两个质量均为m的物体P、Q分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下处于静止状态.则正确的是：
1、水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左
2、水平地面对斜面体没有摩擦力
3、地面对斜面体的支持力等于（M+m）g
4、地面对斜面体的支持力等于（M+2m）g

答案

选2、3 分别进行受力分析.P物体想斜面的水平作用力等于Gcosasina=1/2Gsin2a
Q的就是Gcosbsinb=1/2Gsin2b sin2b=sin2(π/2-a）=sin2a 所以两力平衡
再看竖直方向P的就是G(cosa)^2 Q的就是G(cosb)^2 (cosb)^2=cos(π/2-a)^2=sina^2
所以合力为mg