已知函数f(x)=sin(x-π/6)cosx,x属于(0,π/2) (1)求函数f(x)的值域 (2)若曲线f(x)在x0处的切线的倾斜角
题目
已知函数f(x)=sin(x-π/6)cosx,x属于(0,π/2) (1)求函数f(x)的值域 (2)若曲线f(x)在x0处的切线的倾斜角
已知函数f(x)=sin(x-π/6)cosx,x属于(0,π/2)
(1)求函数f(x)的值域
(2)若曲线f(x)在x0处的切线的倾斜角α属于[arctan1/2,π/4],求x0的取值范围
答案
(1)f(x)=(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)cosx=sinxcosxcosπ/6+cos²xsinπ/6=1/2*sin2xcosπ/6+1/2(cos2x+1)sinπ/6=1/2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1/2sinπ/6=1/2sin(2x+π/6)+1/4∵-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- happiness是happy的什么变化?
- 由50个脱氧核苷酸构成的DNA分子,按其碱基的排列顺序不同可区别为多少种?_表明了DNA分子的什么特性?_.
- 将15立方米的混泥土铺在宽4米,厚15厘米的路上,可以铺多远
- the ball of the foot什么意思
- 修辞手法是比喻借代等,描写手法、表现手法、表达方式是什么?求举几个例子!
- 期中考试成绩下来了,小红语文成绩是90分,比数学成绩多了20%,小红的数学成绩是多少分?
- 函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是_.
- 一个自然数a,它是质数,它加上2是质数,把它加上6也是质数,那么a最小是多少?急谢
- 若x,y,z满足3x+7y+z=1,4X+10y+z=2008,求分式(2007x+2007y+2007z)/(x+3y)的值
- 小白兔和小灰兔都有14个萝卜,吃了一些后,小白还有5个,小灰免还有6个,哪个吃的多,多几个?怎么列式计算