如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F． （1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；（2）说明BD=

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．

（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明BD=2EC；
（3）如果AB=5，求AD的长．

答案

证明：（1）△ABD≌△ACF．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠FAC=∠BAC=90°，∵BD⊥CE，∠BAC=90°，∴∠ADB=∠EDC，∴∠ABD=∠ACF，∵在△ABD和△ACF中，∠BAD=∠CAFAB=AC∠ADB=∠ACF，∴△ABD≌△ACF（ASA），（2）∵△A...