如图,已知正方形ABCD,点P为射线BA上的一点（不和点A,B重合）,过P作PE⊥CP ,且CP＝PE．过E作EF∥CD

题目

如图,已知正方形ABCD,点P为射线BA上的一点（不和点A,B重合）,过P作PE⊥CP ,且CP＝PE．过E作EF∥CD
交射线 BD于F．
（1）若CB＝6,PB＝2,则EF＝（ ） ；DF＝（ ） ；
（2）请探究BF,DG和CD这三条线段之间的数量关系,写出你的结论并证明；
（3）如图2,点P在线段BA的延长线上,当tan∠BPC＝（ ） 时,四 边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为 12 /35
别的问已经有回答了,求回答者告诉我（1）里的四点共圆是怎么实现的

答案

（1）里的四点共圆,哪四个点共园呀?不必用四点共圆.作ET⊥AB于T.
⊿ETP≌⊿PBC﹙AAS﹚ ET＝2.AT＝PT-AP＝6-4＝2＝ET ∴∠TAE＝45º ABFE是平行四边形.
EF＝AB＝6 DF＝6√2-2√2＝4√2.