1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/【2n*(2n+2)】=25/102
题目
1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/【2n*(2n+2)】=25/102
求n的值,写出思考过程,.
1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/【2n*(2n+2)】以及这个的规律吧,用初一上册的知识解
答案
1/(2*4)=(1/2-1/4)/2
1/(4*6)=(1/4-1/6)/2
1/(6*8)=(1/6-1/8)/2
……
原式=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6……-1/(2n+2))/2=(1/2-1/(2n+2))/2=n/4(n+1)
n/4(n+1)=25/102
n=50
注:/表示分数线,*表示乘号
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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