已知数{an}列中,a1=2,a2=4.且数列{An+1 - an}是公比为2的等比数列.

题目

已知数{an}列中,a1=2,a2=4.且数列{An+1 - an}是公比为2的等比数列.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=nan(n属于正整数),Sn为数列{bn}的前项和,求Sn

答案

首项=a2-a1=2
则a(n+1)-an=2^n
a(n+1)-2^(n+1)=an-2^n=.=a1-2=0
(1) 所以通项公式an=2^n
(2) Sn=1*2+2*2^2+...+n*2^n
2Sn=1*2^2+2*2^3+...+n*2^(n+1)
两式相减,求得
Sn=(n-1)*2^(n+1)-2