解最简三角方程cos5x=-cosx

题目

解最简三角方程cos5x=-cosx

答案

有诱导公式
1.cos((2k+1)*π+x)=-cosx
2.cos((2k+1)*π-x)=-cosx
那么满足cos5x=-cosx的情况有两种：
1.
5x=(2k+1)*π+x
4x=(2k+1)*π
x=kπ/2+π/4
2.
5x=(2k+1)*π-x
6x=(2k+1)*π
x=kπ/3+π/6