解方程组:x+2y=42xy=−21.

解方程组:x+2y=42xy=−21.

题目
解方程组:
x+2y=4
2xy=−21
答案
x+2y=4①
2xy=−21②

由①得:x=4-2y③,
把③代入②得:2(4-2y)y=-21,
解得:y1=
7
2
,y2=-
3
2

把y1=
7
2
代入③得:x1=-3,
把y2=-
3
2
代入③得:x2=7,
即原方程组的解是
x1=−3
y1
7
2
x2=7
y2=−
3
2
由①得出x=4-2y③,把③代入②得:2(4-2y)y=-21,求出y1=72,y2=-32,分别代入③,求出x即可.

高次方程.

本题考查了解高次方程组的应用,解此题的关键是能正确消元,即把二元变成一元.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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