1/2+1/3+2/3+1/4+42/4+3/4+...+1/60+2/60+...59/60怎么做

题目

1/2+1/3+2/3+1/4+42/4+3/4+...+1/60+2/60+...59/60怎么做

答案

因为,1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1) = (1+2+...+n)/(n+1) = [n(n+1)/2]/(n+1) = n/2 ；可以看出,原式是n从1到59的求和,所以,原式 = 1/2+2/2+3/2+...+59/2 = (1+2+3+...+59)/2 = [59×(59+1)/2]/2 = 885 ....