如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE=2AE，已知AD=33，tan∠BCE=33，那么CE= _ ．

题目

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE=2AE，已知AD=3

3

，tan∠BCE=

3

3

，那么CE= ___ ．

答案

∵tan∠BCE=

3

3

∴∠BCE=30°
∴∠B=60°
又∵在Rt△ABD中，AD=3

3

∴BD=3，AB=6
∵BE=2AE
∴BE=4，AE=2
在Rt△BEC中，BE=4，∠BCE=30°
∴CE=4

3

．

根据tan∠BCE=

3

3

确定∠BCE=30°，则∠B=60°．在Rt△ABD和Rt△BEC中求解．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查利用特殊角的三角函数值解直角三角形．