是㏒6为底a的对数
题目
是㏒6为底a的对数
设a,b,c是正整数,且成等比数列,b-a是一个完全平方数,㏒∧6a+㏒∧6b+㏒∧6c=6,则a+b+c=?
答案
㏒∧6a+㏒∧6b+㏒∧6c=log(6)(abc)=6∴abc=6^6∵ac=b²∴b³=6^6,∴b=6²=36∴ac=36²b-a是完全平方数,a,b,c是正整数∴a=35,32,27,20,11∵c=36²/a是正整数∴a=27,c=48∴a+b+c=27+36+48=111...
举一反三
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