一个四面体的四个面的面积是S,体积为V,在四面体内人去一点P,P到各个面的距离分别是h1,h2,h3和h4,求证h1+h2+h3+h4是定值
题目
一个四面体的四个面的面积是S,体积为V,在四面体内人去一点P,P到各个面的距离分别是h1,h2,h3和h4,求证h1+h2+h3+h4是定值
答案
补充楼上的
把4顶点分别与P相连,得到四个以P为顶点的三棱锥
四个底面积相等的三棱锥的体积加起来等于总的四面体体积
1/3(Sh1)+1/3(Sh2)+1/3(Sh3)+1/3(Sh4)=V
h1+h2+h3+h4=3V/s
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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