已知：2m² -5m -1=0,1/n² + 5/n -2=0,且m≠n,求1/m + 1/n的值

题目

已知：2m² -5m -1=0,1/n² + 5/n -2=0,且m≠n,求1/m + 1/n的值

答案

2m² -5m -1=0,1/n² + 5/n -2=0,左右同乘以-n²得到
2n²-5n-1=0
所以
方程2x²-5x-1 =0两个根是m和n
根据韦达定理
m+n=5/2
mn=-1/2
1/m+1/n=(m+n)/mn=-5