给出一个函数解析式,怎么判断它是不是复合函数?

题目

给出一个函数解析式,怎么判断它是不是复合函数?
例如f(x)=3x+2,这个是不是复合函数?之所以问这个问题,就是因为我想知道在什么样的情况下可以用复合函数求导公式.

答案

1）事实上复合函数求导公式对任何初等函数都可用,只不过对简单初等函数用了以后没有意义.
比如说你对f(x)=2x^2求导,你可以设y=x^2,再用复合函数求导法
f(y)=2y,f`(y)=2
但你会发现y`(x)=x^2你还是需要用x^2的求导原则
2）现在来阐述一下复合初等函数
简单初等函数有且仅有幂函数、指数函数、三角（反三角）函数、对数函数（常数项和常数系数你可以不在这里讨论,反正没有影响,另：对常数函数的求导实在是不必讨论）几种关系；它们都有各自的求导公式；但如果将他们复合就成为复合初等函数
如f(x)=sin2x即是幂函数f(x)=2x和三角函数f(x)=sinx复合而成,你用初等办法无法求导.