勾股定理一数学题 等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,则角APB度数为?

题目

勾股定理一数学题 等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,则角APB度数为?
哥们，我问的是角APB的度数．况且角APB不等于角BPC不等于角CPA

答案

因为角APB=BPC=CPA
所以角APB=BPC=CPA=120
所以角PBC＋PCB＝120 角ABP＋BAP＝120
因为角ABC＝60 即角ABP＋PBC＝60
所以角ABP＝PCB 角BAP＝PBC
所以三角形ABP相似于BCP三角形
所以AP：BP＝BP：PC
所以4：BP＝BP：3
所以BP＝2倍根号3