初一数学三角形题目,速度求解

题目

初一数学三角形题目,速度求解
四边形ABCD中, A＝ C＝90° ,BE平分 ∠ABC交AD于E,DF∥BE交BC于F,求证：DF平分 ∠ADC

答案

证明：因为BE//DF 所以∠EBC=∠DFC ∠AEB=∠ADF
又BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBC=∠DFC
因为∠A＝∠C＝90°,所以三角形ABE、DCF为直角三角形
又∠ABE=∠DFC 所以,∠AEB=∠CDF
又∠AEB=∠ADF 所以得证.