a-b=3,a²+b²=9,求a^2013+b^2013

题目

a-b=3,a²+b²=9,求a^2013+b^2013

答案

a-b=3
a²-2ab+b²=9
∵a²+b²=9
∴ab=0
b(3+b)=0
b=0或b=-3
b=0时,a=3
b=-3时,a=0
∴
a^2013+b^2013
=±3^2013