在P^4中,求向量b在基a1,a2,a3,a4下的坐标.设,a1=(1,1,0,1),a2=(2,1,3,1),a3=(1,1,0,0,),a4=(0,1,-1,-1),b=(0,0,0,1).
题目
在P^4中,求向量b在基a1,a2,a3,a4下的坐标.设,a1=(1,1,0,1),a2=(2,1,3,1),a3=(1,1,0,0,),a4=(0,1,-1,-1),b=(0,0,0,1).
答案
设 b 在基 a1、a2、a3、a4 下的坐标为 (x,y,z,w) ,
即 b=xa1+ya2+za3+wa4 ,
用坐标表示为 (0,0,0,1)=x(1,1,0,1)+y(2,1,3,1)+z(1,1,0,0)+w(0,1,-1,-1) ,
因此可得方程组
{x+2y+z=0 ;
{x+y+z+w=0 ;
{3y-w=0 ;
{x+y-w=1 ;
可解得 x=1,y=0,z = -1 ,w=0 ,
即 b 的坐标为(1,0,-1,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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