请问数学数列相加的问题

题目

请问数学数列相加的问题
题目是1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n=?
还有个1平方+2平方+3平方+……+n平方+?
答案要的就是一个 带n的简式

答案

第一个只能放缩,无法求确定解；
第二个可以用数学归纳法,
原式=n(n+1)(2n+1)/6
n=1时成立,假设n=k时成立,n=k+1时,
1^2+……+k^2+(k+1)^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
仍然成立,所以得证