在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°高AD=根号3.

题目

在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°高AD=根号3.
1在BC上任取一点M,求BM＜1的概率
2在∠BAC内做射线AM交BC于M,求BM＜1的概率
为什么这两个算出来的概率不同?感觉像是悖论

答案

没有更多必要解释呀——一看就明白：
由题意角BAC=75度,三边长度分别是AB=2,AC=根号6,BC=BD+CD=1+根号3,角BAD=30度
那么在BC上任取一点M,BM＜1的概率是1/BC=1/(1+根号3)=（根号3-1）/2
在∠BAC内做射线AM交BC于M,BM＜1时,角BAM