空间四边型ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,M N分别为BC和AD中点,设AM和CN所成的角为α 求COSα的值?
题目
空间四边型ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,M N分别为BC和AD中点,设AM和CN所成的角为α 求COSα的值?
答案
连接DM,取DM中点E,连接EN,CE,EN平行AM,角CNE即为所求
CN=3^0.5a/2,
EN平行AM,EN=3^0.5a/4
CM=0.5a,EM=3^0.5a/4,角CME=90度.所以CE=7^0.5a/4
用余弦定理,得COSα=2/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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