一道关于全等的数学题

题目

一道关于全等的数学题
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且CE=BD,连接DE交BC于F.请说出DF与EF的大小关系,并讲明理由.

答案

DF=EF证明：延长BC 并作DB//EH 交BC延长线于H∵ DB//HE ∴ ∠ABC = ∠FHE,∵ AB=AC,∴ ∠ABC = ∠ACB∴ ∠FHE = ∠ACB ∵ ∠HCE 与 ∠ACB是对顶角,∴ ∠HCE = ∠CHE ∴ CE=HE由题意,DB=HE∵ DB=HE,角DBC = 角FHE,角D...