数学简单知识

题目

数学简单知识
数字全部是1的数记为L(n)=[1……1]（n个1）（n>=2）.有人对L（2）到L（358）的所有数进行研究,发现除了L（2）,L（19）,L（23）,L（317）外都是合数,观察L（2）,L（19）,L（23）,L（317）都是素数,根据以上信息,提出一些有价值的问题,并证之.

答案

L(n)是素数,那么L(n)中的n也都是素数
L(n)-L(n-1)=10^(n-1)
n=lg[L(n)-L(n-1)]+1