已知集合a={x|x2+ax+b=2x}={2},求a,b的值

题目

已知集合a={x|x2+ax+b=2x}={2},求a,b的值

答案

解由集合a={x|x2+ax+b=2x}={2}
知方程x^2+ax+b=2x有两个相等实数根为2
由x^2+ax+b=2x
得x^2+(a-2)x+b=0
知2+2=-（a-2）
2×2=b
解得a=-2,b=4