一组对边相等,一组对角相等的四边形是否为平行四边形?
题目
一组对边相等,一组对角相等的四边形是否为平行四边形?
答案
答:不一定
如图,作平行四边形ABCD
其中AB=CD,∠B=∠D
发现当∠ACB不为直角,我们可以在BC(或延长线)上取点C',使AC'=AC
将△ACD以A为中心旋转到AC'D'
这样AB=C'D',∠B=∠D'
但四边形ABC'D'显然不是平行四边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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