是否存在abc满足（8/9)a（a次方）乘（9/10)b乘(16/15)c=2,存在求abc不存在理由

题目

是否存在abc满足（8/9)a（a次方）乘（9/10)b乘(16/15)c=2,存在求abc不存在理由
a次方b次方c次方，若存在求abc值，不存在说明理由

答案

你是不是还要求a,b,c都是整数?是的话就这样做:
原式化简成这样:
2^(3a-b+4c-1) × 3^(-2a+2b-c) × 5^(-2b-3c) = 1
("x^y"表示x的y次方)
由算术基本定理,
3a-b+4c-1=-2a+2b-c=-2b-3c=0
解得a=4,b=3,c=-2