已知f（x）=ln（x2+1）,g（x）=（1 /2 ）^x - m,若∀x1∈[0,3],∃x2∈[1,2],使得f（x1）≥g（x2）,则实数m的取值范围是（　　）

题目

已知f（x）=ln（x2+1）,g（x）=（1 /2 ）^x - m,若∀x1∈[0,3],∃x2∈[1,2],使得f（x1）≥g（x2）,则实数m的取值范围是（　　）
因为x1∈[-1,3]时,f（x1）∈[0,ln4]；
x2∈[1,2]时,g（x2）∈[1/4-m,1/2-m]
为什么要0>=1/4-m而不是0>=1/2-m

答案

对∀x1∈[0,3],∃x2∈[1,2],只需取x2=2,都有f(x1)≥f(0)≥g(2),即0≥1/4-m就符合题意了.(存在x2,是只要有一个x2就可以了）