AB是圆O的直径，其长为1，它的三等分点分别为C与D，在AB的两侧以AC、AD、CB、DB为直径分别画圆（如图所示）．这四个半圆将原来的圆分成三部分，求其中阴影部分面积．

题目

AB是圆O的直径，其长为1，它的三等分点分别为C与D，在AB的两侧以AC、AD、CB、DB为直径分别画圆（如图所示）．这四个半圆将原来的圆分成三部分，求其中阴影部分面积．

答案

因为AB=1，C、D是AB的三等分点，
所以AC=

1

3

，AD=

2

3

，
阴影部分的面积是：
π×[(

2

3

)2-(

1

3

)2]，
=π×（

4

9

-

1

9

），
=

1

3

π；
答：阴影部分的面积是

1

3

π．