在直角坐标系中,OABC是直角梯形,BC//OA,点C在y=k/x上,OB交y=k/x于D,OD:DB=1:2,S三角形OBC=3,求k
题目
在直角坐标系中,OABC是直角梯形,BC//OA,点C在y=k/x上,OB交y=k/x于D,OD:DB=1:2,S三角形OBC=3,求k
答案
设B点坐标为(a,b),
∵OD:DB=1:2,
∴D点坐标为( a/3,b/3),
根据反比例函数的几何意义,
∴ a/3 b/3=k,
∴ab=9k ①,
∵BC‖AO,AB⊥AO,C在反比例函数y=k/x的图象上,
∴设C点横坐标坐标为x,
则C点坐标为(x,b)
将(x,b)代入y= k/x得,
X=K/ b,
BC=a- X/ b,
又因为△OBC的高为AB,
所以S△OBC=(a- X/ b)b/2=3,
所以(a- X/ b)b/2=3,
(a- X/ b)b=6,
ab-k=6 ②,
把①代入②得,
9k-k=6,
解得k= 3/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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