若α、β均为锐角，且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，则α与β的大小关系为（　　） A.α＜β B.α＞β C.α≤β D.不确定

题目

若α、β均为锐角，且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，则α与β的大小关系为（　　）
A. α＜β
B. α＞β
C. α≤β
D. 不确定

答案

∵2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，又∵α、β是锐角，∴0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，∴sinαcosβ＜sinα，cosαsinβ＜sinβ，∴2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ，即2sinα＜sinα+sinβ，∴sinα＜sinβ...