已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE

题目

已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE

答案

延长FE交AB的延长线与点O 因为点E是BC中点 所以OB=CF 则有BC+CF=AB+BO=AO 所以AF=AO △AOF为等腰三角形 而E为OF中点 所以∠OAE=∠EAF 即为∠BAE=∠FAE