如图,D是BC延线上一点,∠ABC和∠ACD的平分线交于E,已知∠A=58°,求∠E.

题目

如图,D是BC延线上一点,∠ABC和∠ACD的平分线交于E,已知∠A=58°,求∠E.

答案

记∠EBC=∠1
则∠ABC=2∠1
∠ACD=2∠1+∠A=2∠ECD=2(∠1+∠E)
即2∠1+∠A=2(∠1+∠E)
∴ ∠A=2∠E
∠E =29°