如图，已知正五边形ABCDE的每一个角都相等． （1）求∠B； （2）连AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．

题目

如图，已知正五边形ABCDE的每一个角都相等．

（1）求∠B；
（2）连AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．

答案

（1）正五边形ABCDE的内角和是（5-2）×180=540°，
则∠B=

540

5

=108゜．
（2）在△ABC中，∵BA=BC，
∴∠BCA=

180°−∠B

2

=36°．
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=108-36=72゜．