如果函数y=2sin（2x+φ）的图象关于点(π3，0)中心对称，那么|φ|的最小值为_．

题目

如果函数y=2sin（2x+φ）的图象关于点(

π

3

，0)

答案

∵y=2sin（2x+φ）的图象关于点（

π

3

，0）成中心对称，
∴2×

π

3

+φ=kπ，k∈Z，
∴φ=kπ-

2π

3

，k∈Z
当k=1时，|φ|=

π

3

，k≠1时，|φ|＞

π

3

．
∴|φ|的最小值为

π

3

．
故答案为：

π

3

．