已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求AD的长?

已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求AD的长?

题目
已知以三角形ABC的边BC为直径的半圆交AB与D,交AC与E,过E作EF垂直BC,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求AD的长?
答案
添辅助线BE,DC.设FC长x,则易得BF长5x.
三角形BFE和三角形EFC相似,角EBF和角CEF相等.所以EF:BF=CF:EF
即CF*BF=EF^2
得EF的值(根号5*x)
由勾股定理易得EC,BE等以x为未知数的值.
又因为BE垂直AC(BC是圆的直径,所以是垂直的),AB=8,AE=2,易得BE的值(根号60),从而算出x的值.
又因为三角形ABE和三角形ACD相似,所以AD:AC=AE:AB
由前面的计算可知AC,AE,AB的值,易得AD.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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