如图,P是⊙O外的一点,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,C是AB上的任意一点,过点C的切线分别交PA、PB于点D、E. (1)若PA=4,求△PED的周长; (2)若∠P=40°,求∠DOE的度数
题目
如图,P是⊙O外的一点,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,C是
答案
(1)∵DA,DC都是圆O的切线,
∴DC=DA,
同理EC=EB,PA=PB,
∴三角形PDE的周长=PD+PE+DE=PD+DC+PE+BE=PA+PB=2PA=8,
即三角形PDE的周长是8;
(2)∵∠P=40°,
∴∠PDE+∠PED=140°,
∴∠ADC+∠BEC=(180-∠PDE)+(180-∠PED)=360°-140°=220°,
∵DA,DC是圆O的切线,
∴∠ODC=∠ODA=
∠ADC;
同理:∠OEC=
∠BEC,
∴∠ODC+∠OEC=
(∠ADC+∠BEC)=110°,
∴∠DOE=180-(∠ODC+∠OEC)=70°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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