设函数f(x)定义在大于0上,若对任意x1,x2属于大于0（x1,x2都大于0）均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 且f(8)=3,则f（2）=

题目

设函数f(x)定义在大于0上,若对任意x1,x2属于大于0（x1,x2都大于0）均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 且f(8)=3,则f（2）=

答案

对任意x1,x2属于大于0（x1,x2都大于0）
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
设x1=x2 >0 则
f(2x)=2f(x)
f(x)=f(2x)/2
f(4)=f(8)/2=3/2
f(2)=f(4)/2=3/2*2=3/4