一元二次函数X(X-1)的最大值是什么?

一元二次函数X(X-1)的最大值是什么?

题目

一元二次函数X(X-1)的最大值是什么?

答案

X(X-1)
=X²-X
=X²-X+1/4-1/4
=(X-1/2)²-1/4≥-1/4
所以只有最小值-14,没有最大值

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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