求焦点为F1(-6,0)F2(6,0),经过A(2,-5)的双曲线方程和椭圆方程
题目
求焦点为F1(-6,0)F2(6,0),经过A(2,-5)的双曲线方程和椭圆方程
答案
两道题都是利用定义更好求.
1、如双曲线：因为根据定义||AF1|-|AF2||=2a,根据两点间距离公式可求出a
由题知道c=6.再根据c^2=a^2+b^2求出b.
从而写出焦点在x轴的双曲线标准方程.
2、而椭圆根据|AF1|+AF2|=2a,根据两点间距离公式可求出a
由题知道c=6.再根据a^2c=c^2+b^2求出b.
从而写出焦点在x轴的椭圆标准方程.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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