在数列{An}中,a1=1,（n+1）·a（n+1）=n·an,则an=?

题目

在数列{An}中,a1=1,（n+1）·a（n+1）=n·an,则an=?

答案

2a2=a1
3a3=2a2
4a4=3a3
...
nan=(n-1)a(n-1)
相加,得
nan=a1
an=a1/n=1/n
所以：an=1/n