甲乙两辆车在一条公路上匀速前进

题目

甲乙两辆车在一条公路上匀速前进
为了确定汽车的位置,我们用Ox表示这条公路,远点O为零千米路标,并作如下约定：表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负,表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零,表示汽车静止,行程为正,表示汽车位于零千米的右侧；行程为负,表示汽车位于零千米的右侧；行程为零,表示汽车位于零千米处.
时间 0 5 7 x
甲车位置 190 -10 （ ） （ ）
乙车位置 -80 170 270 （ ）
（1）甲乙两辆车是否能相距180km,如果能,求相距180km的时刻及其位置；如不能,请说明理由.

答案

甲车速度[(-10)-190]/5=-40
乙车速度[170-(-80)]/5=50
甲车在乙车右侧180km：[190+(-40)t]-[-80+50t]=180 t=1
甲车在乙车左侧180km：[-80+50t]-[190+(-40)t]=180 t=5
第一次相距180km的时刻为1,甲车位置190+1*(-40)=150,乙车位置-80+1*50=-30
第二次相距180km的时刻为5,甲车位置190+5*(-40)=-10,乙车位置-80+5*50=170