关于x的方程|x^2-4x+3|-a=x恰有3个不相等的实数根,则实数a的取值范围是多少?
题目
关于x的方程|x^2-4x+3|-a=x恰有3个不相等的实数根,则实数a的取值范围是多少?
答案
由x^2-4x+3=0得x=1或x=3(1)当x≤1或x≥3时,x^2-4x+3≥0,方程化简为x^2-4x+3-a=x,即x^2-5x+(3-a)=0,△=25-4(3-a)=13+4a此时x=[5±√(13+4a)]/2要使上面得x大于等于3或小于等于1,则[5+√(13+4a)]/2≥3或[5-√(13+4a)...
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